MODULO 18 SEMANA 3 Actividad integradora 5. Costos totales de producción.

 https://youtu.be/IGUyz0epx3w

En esta entrada del blog te explicamos de manera clara y directa la Actividad Integradora 5 “Costos totales de producción” del Módulo 18 de Prepa en Línea SEP, correspondiente a la semana 3 y actualizada al año 2026, donde aplicarás el concepto de derivada para analizar cómo varían los costos en un proceso productivo, calculando el costo marginal y determinando niveles óptimos de producción que minimicen costos o maximicen ganancias, integrando así el cálculo diferencial con la administración y la economía. Para desarrollarla correctamente deberás partir de una función de costo total C(x) que depende de la cantidad de unidades producidas x, la cual suele ser una función polinomial como C(x) = x³ – 6x² + 15x + 100 (ejemplo típico), y a partir de ella calcularás el costo marginal como la derivada de la función de costo total: C'(x) = 3x² – 12x + 15, que representa el costo aproximado de producir una unidad adicional en un nivel de producción dado. También calcularás el costo promedio C̄(x) = C(x)/x, y derivarás esta función para encontrar el nivel de producción que minimiza el costo promedio (punto donde la derivada del costo promedio es igual a cero). Luego, interpretarás los resultados en el contexto del problema, explicando qué significa el costo marginal en puntos específicos, cuándo conviene aumentar o disminuir la producción, y qué relación existe entre el costo marginal y el costo promedio. Puedes complementar tu trabajo con una tabla que muestre los valores de x, C(x), C'(x) y C̄(x) en diferentes niveles de producción, una gráfica que compare las curvas de costo total, costo marginal y costo promedio, y una conclusión donde reflexiones sobre cómo el cálculo diferencial ayuda a tomar decisiones financieras y de producción en empresas reales. Arriba de esta publicación encontrarás los enlaces directos a los videos tutoriales donde resolvemos paso a paso un ejemplo completo de esta actividad, con explicaciones detalladas de derivadas, costo marginal, costo promedio y su interpretación económica. 🎓📊 📞 Asesorías personalizadas: 922-220-00-44